Wie bewerten Sie # 4x ^ 5 - 9x ^ 3 #?

Antworten:

# = x ^ 3 (2x + 3) (2x-3) #

Erläuterung:

Nehmen Sie immer zuerst einen gemeinsamen Faktor heraus, wenn es einen gibt.

# 4x ^ 5-9x ^ 3 #

# = x ^ 3 (4x ^ 2 -9) "" larr # Unterschied der Quadrate

# = x ^ 3 (2x + 3) (2x-3) #

Unterschied der Quadrate erkennen:

  • 2 Begriffe
  • Minuszeichen
  • perfekte Quadrate
  • sogar Indizes

# x ^ 2 = y ^ 2 = (x + y) (x-y) #

Antworten:

# x ^ 3 (2x + 3) (2x-3) #

Erläuterung:

# 4x ^ 5-9x ^ 3 #

Ausklammern # x ^ 3 #

# x ^ 3 (4x ^ 2-9) #

Hier erkennen wir das beide # 4x ^ 2 # und #9# sind perfekte Plätze. Also betrachten wir sie als.

#color (rot) ((sqrtA + sqrtB) (sqrtA-sqrtB)) #
Ich diesen Fall #farbe (rot) A = 4x ^ 2 # und #Farbe (rot) B = 9 #

So,
# x ^ 3 (sqrt (4x ^ 2) + sqrt9) (sqrt (4x ^ 2) -sqrt9) #

Ergänzen Sie die Quadratwurzeln, um Ihre endgültige Antwort zu erhalten

# x ^ 3 (2x + 3) (2x-3) #