Wie löse ich das?

Antworten:

#p = frac (2 m + 13) (m + 4) #

Erläuterung:

#p - 2 # ist eine Wurzel von #f (x) = x ^ (2) - mx + 9 - p ^ (2) #.

So # (p - 2) ^ (2) - m (p - 2) + 9 - p ^ (2) = 0 #.

Lassen Sie uns die Klammern erweitern:

#Rechtspiel p ^ (2) - 4 p + 4 - m p + 2 m + 9 - p ^ (2) = 0 #

Dann vereinfachen wir die Gleichung:

#Rechtspur p ^ (2) - p ^ (2) - 4 p - m p + 2 m + 9 + 4 = 0 #

#Rightarrow - p (4 + m) + 2 m + 13 = 0 #

Lassen Sie uns jetzt lösen # p #:

#Rightarrow - p (4 + m) = - (2 m + 13) #

#Rightarrow - p = - frac (2 m + 13) (4 + m) #

# daher p = frac (2 m + 13) (m + 4) #