Bobs Boot fährt mit 11 km / h in stillem Wasser. Finden Sie die Geschwindigkeit des Stroms, wenn er 6 Meilen stromaufwärts in der gleichen Zeit fahren kann, die er benötigt, um 9 Meilen stromabwärts zu gehen. Schreiben Sie eine Gleichung, mit der dieses Problem modelliert werden kann. Lassen Sie c die Geschwindigkeit darstellen?

Antworten:

Die Geschwindigkeit der Wasserströmung ist #2.2# Meilen / Stunde.
Modellgleichung ist # s_x = (s * (d_d-d_u)) / (d_d + d_u) #

Erläuterung:

Lass die Geschwindigkeit der Wasserströmung sein # s_x = x # Meilen / Stunde. und

Die Geschwindigkeit des Bootes im stillen Wasser ist # s = 11 # MPH

Dann ist die Geschwindigkeit des Bootes stromaufwärts # s_u = (11-x) # MPH

und die Geschwindigkeit des Bootes ist stromabwärts # s_d = (11 + x) # MPH

Zeit, die das Boot braucht # d_u = 6 # Meilen stromaufwärts ist # t_u = 6 / (11-x) #

Stunde und Zeit des Bootes # d_d = 9 # Meilen flussabwärts ist

# t_d = 9 / (11 + x) # Stunde. In gegebener Kodierungszeit ist die gleiche.

# :. 6 / (11-x) = 9 / (11 + x) oder 66 + 6x = 99-9x # oder

# 6x + 9x = 99-66 oder 15x = 33 oder x = 33/15 = 2,2 # MPH

Die Geschwindigkeit der Wasserströmung ist #2.2# Meilen / Stunde

Modellgleichung ist # s_x = (s * (d_d-d_u)) / (d_d + d_u) #[ANS]

Antworten:

# 6 / (11 -c) = 9 / (11 + c) #

und

#c = 2.2 # Meilen pro Stunde

Erläuterung:

Die Geschwindigkeit des Bootes in stillem Wasser = #11# Meilen pro Stunde

Und die Geschwindigkeit der Strömung ist # c # Meilen pro Stunde. [Wie oben erwähnt]

Wenn wir stromaufwärts gehen, bedeutet das, dass wir gegen den Strom sind.

So wird die effektive Geschwindigkeit des Bootes sein # (11 - c) # Meilen pro Stunde.

Also, die Zeit, die das Boot benötigt, um 6 Meilen zu fahren = # 6 / (11 - c) # Meilen pro Stunde.

Und wenn wir stromabwärts gehen, dann heißt das, dass wir den Strom entlang gehen.

So wird die effektive Geschwindigkeit des Bootes sein # (11 + c) # Meilen pro Stunde.

Also, die Zeit, die das Boot benötigt, um 9 Meilen zu fahren = # 9 / (11 + c) # Meilen pro Stunde.

Jetzt,

Laut der Frage

# 6 / (11 -c) = 9 / (11 + c) # [Wie gesagt wird die Zeit gleich sein]

#rArr 6 (11 + c) = 9 (11 - c) # Beide Seiten multiplizieren mit # (11 + c) (11c) #]

#rArr 66 + 6c = 99 - 9c #

#rArr 15c = 33 #

#rArr c = 33/15 = 11/5 = 2,2 # Meilen pro Stunde

Erklärung der Modellgleichung:

Die Zeit ist für den Downstream und den Upstrem gleich, also das Gleiche

#t_u und t_d # wir bekommen # d_u / (s-s_x) = d_d / (s + s_x) #

# :. d_u * (s + s_x) = d_d * (s-s_x) # oder

# d_u * s + d_u * s_x = d_d * s-d_d * s_x # oder

# d_d * s_x + d_u * s_x = d_d * s-d_u * s # oder

#s_x (d_d + d_u) = s (d_d-d_u) #

# :. s_x = (s (d_d-d_u)) / ((d_d + d_u)) #

# s = 11, d_d = 9, d_u = 6,:. s_x = (11 (9-6)) / (9 + 6) = 33/15 = 2,2 #MPH