Wie multiplizieren Sie # (5x ^ {3}) ^ {2} cdot (4x) ^ 3 #?

Antworten:

Sehen Sie sich den gesamten Lösungsprozess unten an:

Erläuterung:

Verwenden Sie zuerst diese beiden Regeln für Exponenten, um die Out-Exponenten zu entfernen:

#a = eine Farbe (rot) (1) # und # (x ^ Farbe (rot) (a)) ^ Farbe (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) xx Farbe (blau) (b)) #

# (5x ^ 3) ^ 2 * (4x) ^ 3 = (5 ^ Farbe (rot) (1) x ^ Farbe (rot) (3)) ^ Farbe (blau) (2) * (4 ^ Farbe (rot) ) (1) x ^ Farbe (rot) (1)) ^ Farbe (blau) (3) = #

# (5 ^ (Farbe (rot) (1) xx Farbe (blau) (2)) x ^ (Farbe (rot) (3) xx Farbe (blau) (2))) * (4 ^ (Farbe (rot)) (1) xx Farbe (blau) (3)) x ^ (Farbe (rot) (1) xx Farbe (blau) (3))) = (5 ^ 2x ^ 6) * (4 ^ 3x ^ 3) = ( 25x ^ 6) * (64x ^ 3) #

Als nächstes schreibe den Ausdruck wie folgt:

# (25x ^ 6) * (64x ^ 3) = (25 * 64) (x ^ 6 * x ^ 3) = 1600 (x ^ 6 * x ^ 3) #

Verwenden Sie nun diese Exponentenregel, um die Multiplikation abzuschließen:

# x ^ Farbe (rot) (a) xx x ^ Farbe (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) + Farbe (blau) (b)) #

# 1600 (x ^ 6 * x ^ 3) = 1600 (x ^ Farbe (rot) (6) xx x ^ Farbe (blau) (3)) = 1600x ^ (Farbe (rot) (6) + Farbe (blau) (3)) = 1600x ^ 9 #