Wie vereinfacht man # 3 / root (3) (24) #?

Antworten:

#wurzel 3 (9) / 2 #

Erläuterung:

Zuerst können Sie mit der Vereinfachung beginnen #wurzel 3 24 #. 24 kann als neu geschrieben werden #3*8#und wir können das zur Vereinfachung verwenden.

# Wurzel 3 (3 * 8) = Wurzel 3 (3 * 2 ^ 3) = Wurzel 3 (2 ^ 3) * Wurzel 3 (3) = 2 Wurzel 3 (3) #.

Wir haben jetzt den Ausdruck zu vereinfacht # 3 / (2 root3 (3)) #, aber wir sind noch nicht fertig. Um einen Ausdruck vollständig zu vereinfachen, müssen Sie alle Radikale aus dem Nenner entfernen. Dazu multiplizieren wir sowohl den Zähler als auch den Nenner mit # root3 (3) # zweimal.

# 3 / (2 root3 (3)) * root3 (3) / root3 (3) * root3 (3) / root3 (3) = (3 * (root3 (3)) ^ 2) / (2 (root3 (3)) ) ^ 3) = (3 * Wurzel3 (3 ^ 2)) / (2 * 3) = Wurzel3 (9) / 2 # .