Wie bewerten Sie # x ^ 2 - 45x + 450 #?

Antworten:

# x ^ 2-45x + 450 = (x-30) (x-15) #

Erläuterung:

Beachten Sie, dass #45=30+15# und #450 = 30*15#

Daher:

# x ^ 2-45x + 450 = (x-30) (x-15) #

Alternativ können Sie es finden, indem Sie das Quadrat ausfüllen:

# 4 (x ^ 2-45x + 450) = 4x ^ 2-180x + 1800 #

#Farbe (weiß) (4 (x ^ 2-45x + 450)) = (2x-45) ^ 2-45 ^ 2 + 1800 #

#Farbe (weiß) (4 (x ^ 2-45x + 450)) = (2x-45) ^ 2-2025 + 1800 #

#Farbe (weiß) (4 (x ^ 2-45x + 450)) = (2x-45) ^ 2-225 #

#Farbe (weiß) (4 (x ^ 2-45x + 450)) = (2x-45) ^ 2-15 ^ 2 #

#Farbe (weiß) (4 (x ^ 2-45x + 450)) = ((2x-45) -15) ((2x-45) +15) #

#Farbe (weiß) (4 (x ^ 2-45x + 450)) = (2x-60) (2x-30) #

#Farbe (weiß) (4 (x ^ 2-45x + 450)) = 4 (x-30) (x-15) #

So teilen Sie beide Enden durch #4# wir finden:

# x ^ 2-45x + 450 = (x-30) (x-15) #