Wie finden Sie die Steigung und den Schnittpunkt der Kurve # y-2 = -1 / 2 (x + 3) #?

Antworten:

Die Steigung ist #-1/2# und der y-Achsenabschnitt ist #(0,1/2)#

Erläuterung:

Diese Gleichung hat die Form einer Punktsteigung, die lautet:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m ist die Steigung und # (x_1, y_1) # kann jeder Punkt auf der Linie sein. In diesem Fall lautet der Punkt, den wir erhalten haben #(-3,2)#

Da gibt es eine #-1/2# An der Stelle von m für diese Gleichung wissen wir automatisch, dass die Steigung ist #-1/2# (da m für hang steht).

Um den y-Achsenabschnitt zu finden, müssen Sie die Gleichung vereinfachen.
Beginnen Sie mit dem Verteilen der #-1/2#

Gegeben: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) verteilen: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #
2) Addiere 2 zu beiden Seiten: # y = -1 / 2x-3/2 + 2 #
# y = -1 / 2x + 1/2 # <- Gleichung in Standardform

Dies ist die Standardform der Gleichung. Aus der Gleichung können wir sehen #1/2# ist der y-Achsenabschnitt (stecken Sie 0 für x ein, da y-Achsenabschnitte immer 0 als X-Koordinate haben), so ist Ihre endgültige Antwort #(0,1/2)#!

Ich bin mir nicht sicher, ob Sie wissen wollten, was der x-Intercept ist, aber ich erkläre Ihnen auch, wie das geht.

x-Abschnitte haben immer eine 0 in der y-Koordinate, so dass die Gleichung gleich 0 / plug in 0 für y ist.

1) # y = -1 / 2x + 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 # <- Die Gleichung muss gleich 0 sein (Stecke 0 für y)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- subtrahiere beide Seiten von #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- teilen Sie beide Seiten durch #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# x = 1 #

deshalb ist deine Antwort #(1,0)# für den x-Intercept.