Wie schreibt man den Ausdruck # 5 / (2r + 8) =? / (2 (r + 4) (r ^ 2 + 2r-8)) # neu?

Antworten:

# 5 * (r-2) (r + 4) #

Erläuterung:

Sie müssen also herausfinden, welchen Wert Sie haben #Farbe blau)(?)# macht die beiden Brüche gleich.

Der Schlüssel hier ist, die zwei Nenner zu vergleichen und zu bestimmen, was sie gleich machen würde. Zwei Fraktionen, die haben gleiche Nenner sind gleich Wenn ihre Zähler gleich sind, können Sie den Wert von ermitteln #Farbe blau)(?)#.

Der Nenner des Bruchteils, der auf der linken Seite der Gleichung steht, ist also

# 2r + 8 = 2 * (r + 4) #

Der Nenner der zweiten Fraktion ist

# 2 (r + 4) (r ^ 2 + 2r - 8) #

Sie können das Quadrat einkalkulieren, indem Sie es als neu schreiben

# r ^ 2 + 2r - 8 = r ^ 2 + 4r - 2r - 8 #

# = r * (r-2) + 4 * (r-2) #

# = (r-2) (r + 4) #

Der zweite Nenner entspricht also

# 2 (r + 4) (r ^ 2 + 2r - 8) = 2 (r + 4) (r + 4) (r-2) #

Beachten Sie, dass Sie den ersten mit multiplizieren müssen, damit beide Nenner gleich sind # (r-2) (r + 4) #. Sie können das tun, indem Sie den Bruchteil mit multiplizieren # 1 = ((r-2) (r + 4)) / ((r-2) (r + 4)) #

# 5 / (2 (r + 4)) * ((r-2) (r + 4)) / ((r-2) (r + 4)) = Farbe (blau) (& alpha;) / (2 (r +4) (r-2) (r + 4)) #

Und so kam es dass der #Farbe blau)(?)# wird gleich sein

#Farbe (blau) (?) = 5 * (R-2) (R + 4) #