Wie konvertiert man # 0.3bar4 # (4 Wiederholungen) in einen Bruch?

Antworten:

#31/90#

Erläuterung:

# "Wir benötigen 2 Gleichungen, wobei der Wiederholungsteil 4" # ist.
# "nach dem Komma" #

# bar4- = "die Wiederholung 4" #

# "let" x = 0,3bar4 #

# rArr10x = 3.bar4to (1) #

# rArr100x = 34.bar4to (2) #

# "subtrahieren" (1) "von" (2) "beseitigt die wiederholten 4" #

# rArr100x-10x = 34.bar4-3.bar4 #

# rArr90x = 31rArrx = 31/90 #

Antworten:

#31/90#

Erläuterung:

Während die Antwort in einem von Jim G erläuterten vollständigen Prozess erarbeitet werden kann, gibt es eine nützliche Abkürzung, die schnell verwendet werden kann.

Wenn alle Dezimalzahlen wiederkehren:

Schreibe den Bruch als: # "die wiederkehrenden Ziffern" / (9 "für jede Ziffer" #

z.B: # 0.676767 ... = 0.bar (67) = 67/99 "" larr # Es gibt 2 wiederkehrende Ziffern

z.B: # 7.394394394 ... = 7.bar (394) = 7 394/999 "" Larr # 3 wiederkehrende Ziffern

Wenn nur einige Dezimalzahlen wieder auftreten

Schreibe den Bruch als:

# "alle Ziffern - nicht wiederkehrende Ziffern" / (9 "für jede wiederkehrende Ziffer und" 0 "für jede nicht wiederkehrende Ziffer" #

z.B: # 0,23555 ... = 0,23bar5 = (235-23) / 900 = 212/900 #

z.B: # 3,4678678 .. = 3,4bar (678) = 3 (4678-4) / 9990 = 3 4674/9990 #

z.B: # 9.461565656 .. = 9,461 bar (56) = 9 (46156-461) / 99000 = 45695/99000 #

In Ihrem Fall haben wir: # 0.3bar4 #

Der Bruchteil ist #(34-3)/90 = 31/90#