Wie finden Sie die Steigung (17, 12) und (-19.5, 2)?

Antworten:

y = mx + b
Berechnen Sie die Steigung m aus den angegebenen Punktwerten, lösen Sie mit einem der Punktwerte nach b und überprüfen Sie Ihre Lösung anhand der anderen Punktwerte.

Erläuterung:

Eine Linie kann als das Verhältnis der Änderung zwischen horizontalen (x) und vertikalen (y) Positionen betrachtet werden. Für zwei beliebige Punkte, die durch kartesische (ebene) Koordinaten definiert werden, wie z. B. die in diesem Problem angegebenen, müssen Sie einfach die beiden Änderungen (Differenzen) einrichten und dann das Verhältnis zum Erhalten der Steigung m festlegen.

Vertikaldifferenz "y" = y2 - y1 = 2 - 12 = -10
Horizontale Differenz "x" = x2 - x1 = -19,5 - 17 = -36,5

Verhältnis = "Anstieg über dem Lauf" oder vertikal über der Horizontalen = -10 / -36,5
oder 10 / 36,5 für die Steigung, m. 0,274 in dezimaler Form.

Eine Linie hat die allgemeine Form von y = mx + b oder die vertikale Position ist das Produkt aus Neigung und horizontaler Position x plus dem Punkt, an dem die Linie die x-Achse kreuzt (abfängt) (die Linie, bei der x immer Null ist) .) Sobald Sie die Steigung berechnet haben, können Sie einen der beiden bekannten Punkte in die Gleichung einfügen, sodass nur der Abschnittspunkt 'b' unbekannt bleibt.

12 = (0,274) (17) + b; 12 = 4,66 + b; 12 - 4,66 = 7,34; 7,34 = b

Somit ist die endgültige Gleichung y = (0,274) x + 7,34

Wir dann prüfen dies durch Einsetzen des anderen bekannten Punktes in die Gleichung:
2 = (0,274) (- 19,5) + 7,34; 2 = -5,34 + 7,34; 2 = 2 RICHTIG!