Wie faktorieren Sie, indem Sie # 2x ^ 3 + 4x ^ 2 y - 2x ^ 2 - 4xy # gruppieren?

Beachten Sie die Ähnlichkeit der Koeffizienten 2, 4, -2, -4. Sie werden aufgefordert, die vier Begriffe dieses Ausdrucks in zwei Gruppen zu gruppieren:
Gruppe 1: # 2x ^ 3 + 4x ^ 2y #
Gruppe 2: # -2x ^ 2-4xy #

Ausklammern # 2x ^ 2 # in der ersten Gruppe bekommen
# 2x ^ 2 (x + 2y) #
Ausklammern # -2x # in der zweiten Gruppe bekommen
# -2x (x + 2y) #

Jetzt siehst du das # (x + 2y) # ist ein gemeinsamer Faktor in beiden Gruppen. Daher kann der ursprüngliche Ausdruck folgendermaßen dargestellt werden:
# 2x ^ 2 (x + 2y) -2x (x + 2y) = (2x ^ 2-2x) (x + y) = 2x (x-1) (x + 2y) #