Wie bewerten Sie # 72x ^ 3-228x ^ 2 + 140x #?

Antworten:

# 72x ^ 3-228x ^ 2 + 140x = 4x (3x-7) (6x-5) #

Erläuterung:

Füllen Sie das Quadrat aus und verwenden Sie dann die Identität der Quadrate:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

mit # a = (12x-19) # und # b = 9 # wie folgt:

# 72x ^ 3-228x ^ 2 + 140x = 1 / 2x (144x ^ 2-456x + 280) #

#Farbe (weiß) (72x ^ 3-228x ^ 2 + 140x) = 1 / 2x (144x ^ 2-456x + 361-81) #

#Farbe (weiß) (72x ^ 3-228x ^ 2 + 140x) = 1 / 2x ((12x) ^ 2-2 (12x) (19) + 19 ^ 2-81) #

#Farbe (weiß) (72x ^ 3-228x ^ 2 + 140x) = 1 / 2x ((12x-19) ^ 2-9 ^ 2) #

#Farbe (weiß) (72x ^ 3-228x ^ 2 + 140x) = 1 / 2x ((12x-19) -9) ((12x-19) +9) #

#Farbe (weiß) (72x ^ 3-228x ^ 2 + 140x) = 1 / 2x (12x-28) (12x-10) #

#Farbe (weiß) (72x ^ 3-228x ^ 2 + 140x) = 1 / 2x (4 (3x-7)) (2 (6x-5)) #

#Farbe (weiß) (72x ^ 3-228x ^ 2 + 140x) = 4x (3x-7) (6x-5) #