Wie finden Sie die Gleichung der Linie, die den Punkt enthält, dessen Koordinaten # (3, 1) # sind und eine Steigung von # 1/3 # hat?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Die Formel der Punktneigung lautet: # (y - Farbe (rot) (y_1)) = Farbe (blau) (m) (x - Farbe (rot) (x_1)) #

Woher #color (blau) (m) # ist die Steigung und #Farbe (rot) (((x_1, y_1))) # ist ein Punkt, durch den die Linie verläuft.

Das Ersetzen der Werte von dem Punkt in dem Problem und der Steigung von dem Problem ergibt:

# (y - Farbe (rot) (1)) = Farbe (blau) (1/3) (x - Farbe (rot) (3)) #

Wir können auch lösen für # y # um die Gleichung in Form einer Steigung zu setzen. Die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung lautet: #y = Farbe (rot) (m) x + Farbe (blau) (b) #

Woher #color (rot) (m) # ist die Steigung und #Farbe (blau) (b) # ist der y-Achsenwert.

#y - Farbe (rot) (1) = (Farbe (blau) (1/3) * x) - (Farbe (blau) (1/3) * Farbe (rot) (3))) #

#y - Farbe (rot) (1) = 1 / 3x - Farbe (blau) (3/3) #

#y - Farbe (rot) (1) = 1 / 3x - 1 #

#y - Farbe (rot) (1) + 1 = 1 / 3x - 1 + 1 #

#y - 0 = 1 / 3x - 0 #

#y = 1 / 3x #

Oder

#y = Farbe (rot) (1/3) x + Farbe (blau) (0) #