Wie bewerten Sie # 7c²-28c + 7 #?

Antworten:

# 7c ^ 2-28c + 7 = 7 (c-2-Quadrat (3)) (c-2 + Quadrat (3)) #

Erläuterung:

Der Unterschied der Quadrate kann geschrieben werden:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Wir benutzen das mit # a = (c-2) # und # b = sqrt (3) # wie folgt:

# 7c ^ 2-28c + 7 #

# = 7 (c ^ 2-4c + 1) #

# = 7 (c ^ 2-4c + 4-3) #

# = 7 ((c-2) ^ 2- (Quadrat (3)) ^ 2) #

# = 7 ((c-2) -sqrt (3)) ((c-2) + sqrt (3)) #

# = 7 (c-2-Quadrat (3)) (c-2 + Quadrat (3)) #