Wie finden Sie die realen und imaginären Wurzeln von #y = - (x-3) ^ 2 + 4x ^ 2-x-5 # mit der quadratischen Formel?

Antworten:

Wurzeln sind reelle (irrationale) Zahlen # (- 5 + sqrt193) / 6 # und # (- 5-sqrt193) / 6 #

Erläuterung:

Vereinfachung #y = - (x-3) ^ 2 + 4x ^ 2-x-5 = - (x ^ 2-6x + 9) + 4x ^ 2-x-5 #

oder # y = 3x ^ 2 + 5x-14 #

Ihre Wurzel wird durch die Gleichung angegeben # 3x ^ 2 + 5x-14 = 0 #.

Verwenden Sie eine quadratische Formel # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

diese sind # (- 5 + - Quadrat (5 ^ 2-4 * 3 * (- 14))) / (2 * 3) = (- 5 + - Quadrat (25 + 168)) / 6 = (- 5 + - Quadrat193) ) / 6 #

Wurzeln sind daher irrationale Zahlen # (- 5 + sqrt193) / 6 # und # (- 5-sqrt193) / 6 #