Wie multiplizieren Sie # (x - 1) (x + 1) (x - 3) (x + 3) #?

Antworten:

# (x-1) (x + 1) (x-3) (x + 3) = x ^ 4-10x ^ 2 + 9 #

Erläuterung:

Wir können den Prozess etwas verkürzen, indem wir das spezielle Produkt für die Differenz der Summen verwenden:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

Mit diesem haben wir:

#Farbe (rot) ((x-1) (x + 1)) Farbe (blau) ((x-3) (x + 3)) = Farbe (rot) ((x ^ 2-1)) Farbe (blau ) ((x ^ 2-9)) #

Von hier aus verwenden wir Standardmethoden zur Multiplikation von Binomen.

# (x ^ 2-1) (x ^ 2-9) = x ^ 2 * x ^ 2 -9x ^ 2-1x ^ 2 + (-1) (- 9) #

# = x ^ 4-10x ^ 2 + 9 #