Wie bewerten Sie # 15x ^ 2 - 5x - 10 #?

Antworten:

# = Farbe (blau) ((15x + 10) (x-1) #

Erläuterung:

# 15x ^ 2 -5x-10 #

Wir können Teilen Sie die mittlere Frist dieses Ausdrucks, um es zu faktorisieren.

In dieser Technik, wenn wir einen Ausdruck wie Faktorisieren müssen # ax ^ 2 + bx + c #, müssen wir an zwei Zahlen denken, so dass:

# N_1 * N_2 = a * c = 15 * -10 = -150 #
UND
# N_1 + N_2 = b = -5 #

Nachdem wir ein paar Zahlen ausprobiert haben, bekommen wir # N_1 = -15 # und # N_2 = 10 #
#10*-15 = -150#, und #10+(-15)= -5#

# 15x ^ 2 -5x-10 = 15x ^ 2 -15x + 10x-10 #

# = 15x (x-1) +10 (x-1) #

# (x-1) # ist ein gemeinsamer Faktor zu jedem der Begriffe

# = Farbe (blau) ((15x + 10) (x-1) #