Wie faktorieren Sie # 4 (x + 3) ^ 2-9 (x-1) ^ 2 #?

Antworten:

Dies kann als Differenz der Quadrate berücksichtigt werden.

Erläuterung:

Unterschiede der Quadrate haben die Form # a ^ 2-b ^ 2 = (a - b) (a + b) #. Wir können die Faktoren finden, indem wir die Quadratwurzeln jedes Teils des Ausdrucks ermitteln:

#sqrt (4 (x + 3) ^ 2) = 2 (x + 3) #

#sqrt (9 (x-1) ^ 2) = 3 (x-1) #

Daher kann der Ausdruck in Folgendes eingeteilt werden:

# = (2 (x + 3) - 3 (x - 1)) (2 (x + 3) + 3 (x - 1)) #

# = (2x + 6-3x + 3) (2x + 6 + 3x-3) #

# = (9-x) (3 + 5x) #

Hoffentlich hilft das!