Wie bewerten Sie # 36a ^ 3b ^ 2 + 66a ^ 2b ^ 3-210ab ^ 4 #?

Antworten:

# 36a ^ 3b ^ 2 + 66a ^ 2b ^ 3-210ab ^ 4 = Farbe (grün) ((6ab ^ 2) (3a + 5b) (2a-7b)) #

Erläuterung:

Die gemeinsamen Faktoren aus jedem Begriff extrahieren:
#Farbe (weiß) ("XXX") ", b ^ 2): #
geben
#Farbe (weiß) ("XXX") (6ab ^ 2) (6a ^ 2 + 11ab-35b ^ 2) #

Auf der Suche nach ganzzahligen (wir sind Optimisten) Koeffizienten als Faktoren für # (6a ^ 2 + 11ab-35b ^ 2) #

#color (weiß) ("XXX") {: (ul ("Faktoren von 6"), ul ("Faktoren von 35"), ul ("Unterschied des Kreuzprodukts")), (1,5,), ( ul (6), ul (7), ul (23)), (1,7), (ul (6), ul (5), ul (37)), (2,5,), (ul ( 3), ul (7), ul (1)), (2,7), (ul (3), ul (5), ul (11)):} #
... und wir haben eine Menge gefunden, die uns den Koeffizienten der Mittelfrist gibt!

Es bleibt nur noch die positiven / negativen Anzeichen herauszufinden, um zu geben #+11#

# (6ab ^ 2) (2a-7b) (3a + 5b) #