Wie finden Sie die Domäne und den Bereich von # 1 / (x + 3) + 3 #?

Antworten:

Die Domain ist #x in RR - {- 3} #. Der Bereich ist # RR- {3} #

Erläuterung:

Lassen

# y = 1 / (x + 3) + 3 = (1 + 3 (x + 3)) / (x + 3) = (1 + 3x + 9) / (x + 3) #

# = (3x + 10) / (x + 3) #

Da kann man sich nicht teilen #0#, das

# "Nenner"! = 0 #

# x + 3! = 0 #

#x! = - 3 #

Deshalb,

Die Domain ist #x in RR - {- 3} #

Um den Bereich zu finden, gehen Sie wie folgt vor

# y = (3x + 10) / (x + 3) #

#y (x + 3) = 3x + 10 #

# yx + 3y = 3x + 10 #

# yx-3x = 10-3y #

#x (y-3) = (10-3y) #

# x = (10-3y) / (y-3) #

AS können Sie nicht durch teilen #0#,

# y-3! = 0 #

#y! = 3 #

Der Bereich ist # RR- {3} #

Graph {(3x + 10) / (x + 3) [-18,67, 17,36, -5,59, 12,43]}