Eine Linie verläuft durch (4, 7) und (2, 8). Eine zweite Zeile verläuft durch (1, 5). Was ist ein anderer Punkt, den die zweite Linie passieren kann, wenn sie parallel zur ersten Linie ist? - Geometrie - 2020

Anonim

Antworten:

Die Stelle #(0, 11/2)#.

Erläuterung:

Die Gleichung einer Linie lautet # y = mx + q #
Die Linie, von der aus #(4,7)# und #(2,8)# kann erhalten werden durch Ersetzen der Koordinaten als # x # und # y # und das System machen

# 7 = 4m + q #
# 8 = 2m + q #

Wir können die Sekunde von der ersten abziehen, um sie zu entfernen # q # erhalten

# 7-8 = 4m-2m + cancel (q) - cancel (q) #

# -1 = 2m # und # m = -1 / 2 #.

Wir können auch berechnen # q #Auch wenn es für unser Problem nicht relevant ist, verwenden Sie eine der beiden Gleichungen

# 7 = -1 / 2 * 4 + q #

# 7 = -2 + q #

# q = 9 #

Die Gleichung der ersten Zeile lautet dann

# y = -1 / 2x + 9 #

Die zweite Linie ist parallel, dh die Steigung ist gleich #-1/2#.
Die Gleichung der Parallele lautet also

# y = -1 / 2x + r # woher # r # ist der Intercept der zweiten Zeile. Um es zu finden, wissen wir, dass die Linie vorübergeht #(1,5)#, dann

# 5 = -1 / 2 * 1 + r #

# 5 + 1/2 = r #

# 11/2 = r #

Die Gleichung der Parallele lautet

# y = -1 / 2x + 11/2 #.

Um einen anderen Punkt in dieser Zeile zu finden, genügt es, einen Wert anzugeben # x # und berechne das # y #.
Zum Beispiel # x = 0 #, # y = -1 / 2 * 0 + 11/2 = 11/2 #dann der Punkt #(0, 11/2)# ist ein weiterer Punkt der Parallele.