Wie finden Sie die Domäne und den Bereich für #y = sqrt (9-x ^ 2) #?

Antworten:

Domain: #x in [-3, + 3] #
Angebot: #yin [0,3] #

Erläuterung:

Ich gehe davon aus, dass es sich nur um reelle Zahlen handelt.

Für reelle Zahlen #sqrt (a) # wird nur definiert wenn #a> = 0 #
#rarr (9-x ^ 2)> = 0 #
#rarr abs (x) <= 3 #
das gibt uns die Domain.

Der maximale Wert von #sqrt (9-x ^ 2) # tritt auf, wenn # x = 0 # und
dieses Maximum ist #sqrt (9) = 3 #
Der Mindestwert von #sqrt (9-x ^ 2) # tritt auf, wenn #x = + - 3 # und
Dieses Minimum ist #sqrt (9-9) = 0 #
was uns zusammen die Reichweite gibt.