Wie bewerten Sie # y = 3x ^ 7 - 9x ^ 6 + 18x ^ 5 #?

Antworten:

#y = 3x ^ 7-9x ^ 6 + 18x ^ 5 = 3x ^ 5 (x ^ 2-3x + 6) #

Erläuterung:

Beachten Sie zunächst, dass alle Begriffe durch teilbar sind # 3x ^ 5 #, so trennen Sie das als einen Faktor:

#y = 3x ^ 7-9x ^ 6 + 18x ^ 5 = 3x ^ 5 (x ^ 2-3x + 6) #

Der verbleibende quadratische Faktor ist in der Form # ax ^ 2 + bx + c # mit # a = 1 #, # b = -3 # und # c = 6 #.

Dies hat Diskriminanz #Delta# gegeben durch die Formel:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-3) ^ 2- (4xx1xx6) = 9-24 = -15 #

Da dies negativ ist, hat das Quadrat nur komplexe Nullen und kann mit Real-Koeffizienten nicht weiter berücksichtigt werden.