Wie vereinfacht man # (3 sqrt (x ^ 3)) mal (4 + 2 sqrt (xy)) #?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Multiplizieren Sie zuerst jeden Begriff innerhalb der rechten Klammer mit dem Begriff links:

# (Farbe (rot) (3sqrt (x ^ 3))) xx (4 + 2sqrt (xy)) => #

# (Farbe (rot) (3sqrt (x ^ 3)) xx 4) + (Farbe (rot) (3sqrt (x ^ 3)) xx 2sqrt (xy)) => #

# 12sqrt (x ^ 3) + 6sqrt (x ^ 3) sqrt (xy) #

Als Nächstes können wir diese Regel verwenden, um die Radikale im rechten Ausdruck zu kombinieren:

#sqrt (Farbe (rot) (a)) * sqrt (Farbe (blau) (b)) = sqrt (Farbe (rot) (a) * Farbe (blau) (b)) #

# 12sqrt (x ^ 3) + 6sqrt (Farbe (rot) (x ^ 3)) sqrt (Farbe (blau) (xy)) => #

# 12sqrt (x ^ 3) + 6sqrt (Farbe (rot) (x ^ 3) * Farbe (blau) (xy)) => #

# 12sqrt (x ^ 3) + 6sqrt (x ^ 4y) #

Dann können wir das Gegenteil der obigen Regel verwenden, um die Radikale zu reduzieren:

#sqrt (farbe (rot) (a) * farbe (blau) (b)) = sqrt (farbe (rot) (a)) * sqrt (farbe (blau) (b)) #

# 12sqrt (x ^ 3) + 6sqrt (x ^ 4y) => #

# 12sqrt (farbe (rot) (x ^ 2) * farbe (blau) (x)) + 6sqrt (farbe (rot) (x ^ 4) * farbe (blau) (y)) => #

# 12sqrt (Farbe (rot) (x ^ 2)) sqrt (Farbe (blau) (x)) + 6sqrt (Farbe (rot) (x ^ 4)) sqrt (Farbe (blau) (y)) => #

# 12xsqrt (x) + 6x ^ 2sqrt (y) #