Wie multiplizieren Sie # (- 3x ^ {4} y z ^ {2}) ^ {2} (x ^ {3} z ^ {2}) #?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Verwenden Sie zunächst diese Regeln für Exponenten, um den Begriff links vom Ausdruck zu vereinfachen:

#a = eine Farbe (rot) (1) # und # (x ^ Farbe (rot) (a)) ^ Farbe (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) xx Farbe (blau) (b)) #

# (- 3x ^ 4yz ^ 2) ^ 2 (x ^ 3z ^ 2) => (-3 ^ Farbe (rot) (1) x ^ Farbe (rot) (4) y ^ Farbe (rot) (1) z ^ Farbe (rot) (2)) ^ Farbe (blau) (2) (x ^ 3z ^ 2) => #

# (- 3 ^ (Farbe (rot) (1) xx Farbe (blau) (2)) x ^ (Farbe (rot) (4) xx Farbe (blau) (2)) y ^ (Farbe (rot) (1 ) xx Farbe (blau) (2)) z ^ (Farbe (rot) (2) xx Farbe (blau) (2))) (x ^ 3z ^ 2) => #

# (- 3 ^ 2x ^ 8y ^ 2z ^ 4) (x ^ 3z ^ 2) => #

# (9x ^ 8y ^ 2z ^ 4) (x ^ 3z ^ 2) #

Als nächstes schreibe den Ausdruck wie folgt:

# 9 (x ^ 8 * x ^ 3) y ^ 2 (z ^ 4 * z ^ 2) #

Nun, diese Regel der Exponenten multiplizieren die # x # und # z # Begriffe:

# x ^ Farbe (rot) (a) xx x ^ Farbe (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) + Farbe (blau) (b)) #

# 9 (x ^ Farbe (rot) (8) * x ^ Farbe (blau) (3)) y ^ 2 (z ^ Farbe (rot) (4) * z ^ Farbe (blau) (2)) => #

# 9x ^ (Farbe (rot) (8) + Farbe (blau) (3)) y ^ 2z ^ (Farbe (rot) (4) + Farbe (blau) (2)) => #

# 9x ^ 11y ^ 2z ^ 6 #