Wie teilen Sie # (12x ^ 4-18x ^ 3 + 36x ^ 2) -: 6x ^ 3 # auf?

Antworten:

# 2x + 3 + 6 / x #

Erläuterung:

Wir teilen einen einzelnen Begriff, # 6x ^ 3 #in ein Polynom, so können wir die folgende Tatsache nutzen, die es uns ermöglicht, einen Begriff effektiv in andere Begriffe zu unterteilen:

# (a + -b) / c = a / c + -b / c #

So,

# (12x ^ 4-18x ^ 3 + 36x ^ 2) / (6x ^ 3) = (12x ^ 4) / (6x ^ 3) - (18x ^ 3) / (6x ^ 3) + (36x ^ 2) / (6x ^ 3) #

Nun beginnen wir mit der Vereinfachung. Erinnere dich daran # x ^ a / x ^ b = x ^ (a-b). #

# 2x ^ (4-3) + 3x ^ (3-3) + 6x ^ (2-3) = 2x + 3 + 6x ^ -1 = 2x + 3 + 6 / x #
(Wie # x ^ -a = 1 / x ^ a #)