Wie fügt man Klammern ein, damit die Anweisung # 4 + 10 + 8-9 • 8 = -50 # wahr ist?

Antworten:

Wenn PEMDAS befolgt wird, ist keine Klammer erforderlich. Es können jedoch Klammern hinzugefügt werden, um die Notwendigkeit einer Multiplikation zu verstärken.

Erläuterung:

Im Hinblick auf das Original besteht der Schlüsselteil darin, die 8 mit der richtigen Zahl zu multiplizieren, damit alles klappt #-50#. Und es stellt sich heraus, dass wir es gegen vermehren müssen #-9#, damit:

#22-72=-50#

So wie die Gleichung jetzt geschrieben wird, würden wir 4 zu 10 addieren, dann zu 8 addieren und dann 72 abziehen ... was genau das ist, was wir wollen. Mein erster Gedanke ist also, dass keine Klammern benötigt werden. Ohne Klammern erhalten wir:

#4+10+8-9*8=-50#

#4+10+8-72=-50#

#-50=-50#

Wenn wir ein paar Klammern hierher werfen wollen, würden wir sie hinzufügen, so dass sie entweder als lesen #(9*8)# - Wir müssen das Minuszeichen außerhalb der Klammer lassen, denn wenn es in ihnen steht, sieht es aus wie das #+8# muss sich mit dem Ergebnis von multiplizieren #-9*8#. Das würde also so aussehen:

#4+10+8-(9*8)=-50#

Antworten:

Keine Notwendigkeit für Klammern

Erläuterung:

Dieses Problem kann als Mindestbestimmung formuliert werden.

Finden

Minimum von

#f (x_1, x_2, x_3) = (4 x_1 + 10 x_2 + 8 x_3 - 72 + 50) ^ 2 #

ausgesetzt

# x_1 ^ 2 = 1, x_2 ^ 2 = 1, x_3 ^ 2 = 1 #

Der Lagrangeer ist

#L (x_1, x_2, x_3, lambda_1, lambda_2, lambda_3) = f (x_1, x_2, x_3) + sum_ {k = 1} ^ 3lambda_k (x_k ^ 2-1) #

Die stationären Punkte sind die Lösungen dafür

#grad L (x_1, x_2, x_3, lambda_1, lambda_2, lambda_3) = vec 0 #

oder

# {(2 Lambda_1 x_1 + 8 (-22 + 4 x1 + 10 x_2 + 8 x_3) = 0), (2 lambda_2 x_2 + 20 (-22 + 4 x_1 + 10 x_2 + 8 x_3) = 0), (2) lambda_3 x_3 + 16 (-22 + 4 x_1 + 10 x_2 + 8 x_3) = 0), (x_1 ^ 2-1), (x_2 ^ 2-1), (x_3 ^ 2-1):} #

Die Lösungen

# ((x_1 = -1, x_2 = -1, x_3 = -1-> 1936), (x_1 = 1, x_2 = -1, x_3 = -1-> 1296), (x_1 = -1, x_2 = 1 x_3 = -1-> 576), (x_1 = 1, x_2 = 1, x_3 = -1-> 256), (x_1 = -1, x_2 = -1, x_3 = 1-> 784) (x_1 = 1, x_2 = -1, x_3 = 1-> 400), (x_1 = -1, x_2 = 1, x_3 = 1-> 64), (x_1 = 1, x_2 = 1, x_3 = 1-> 0)) #

Die letzte Spalte zeigt die #f (x_1, x_2, x_3) # entsprechende Werte

Die Lösung ist

# (x_1 = 1, x_2 = 1, x_3 = 1) # keine Notwendigkeit für Klammern