Wie multiplizieren Sie # ( frac {2x ^ {3} y ^ {2}} {x ^ {2}}) ^ {4} ( frac {x ^ {4} y ^ {5}} {8x ^ {3} y ^ {2}}) #?

Antworten:

Die Antwort ist # 2x ^ 5y ^ 11 #.

Erläuterung:

Multiplizieren:

# ((2x ^ 3y ^ 2) / (x ^ 2)) ^ 4 ((x ^ 4y ^ 5) / (8x ^ 3y ^ 2)) #

Wenden Sie die Potenzregel der Exponenten an # (a ^ m) ^ n = a ^ (m * n) #.

# ((2 ^ 4x ^ (3 * 4) y ^ (2 * 4)) / (x ^ (2 * 4))) ((x ^ 4y ^ 5) / (8x ^ 3y ^ 2)) #

Vereinfachen.

# ((16x ^ 12y ^ 8) / (x ^ 8)) ((x ^ 4y ^ 5) / (8x ^ 3y ^ 2)) #

Entfernen Sie die Klammern.

# (16x ^ 12y ^ 8) / (x ^ 8) (x ^ 4y ^ 5) / (8x ^ 3y ^ 2) #

Sammeln Sie wie Begriffe.

# (16x ^ 12x ^ 4y ^ 8y ^ 5) / (8x ^ 8x ^ 3y ^ 2) #

Produktregel der Exponenten anwenden # a ^ ma ^ n = a ^ (m + n) #.

# (16x ^ (12 + 4) y ^ (8 + 5)) / (8x ^ (8 + 3) y ^ 2) #

Vereinfachen.

# (2x ^ 16y ^ 13) / (x ^ 11y ^ 2) #

Quotientenregel für Exponenten anwenden # a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) #.

# 2x ^ (16-11) y ^ (13-2) #

Vereinfachen.

# 2x ^ 5y ^ 11 #