#F (x) = x ^ 2 / (x + 2) # Wie finden Sie #f (x-2) #?

Antworten:

Ersatz # x-2 # überall gibt es eine # x # und du wirst es schaffen #f (x-2) = (x-2) ^ 2 / x #

Erläuterung:

Bei Funktionsfunktionsproblemen ist alles in der Substitution!

Wir fangen mit an #f (x) = x ^ 2 / (x + 2) #

Jedes Mal, wenn wir ein "x" erhalten, werden wir es quadrieren und sich dann teilen (nachdem wir zuerst 2 hinzugefügt haben). Es ist leichter zu sehen, wenn wir es sagten # x = 1 # dass wir folgendes tun würden:

#f (1) = 1 ^ 2 / (1 + 2) = 1/3 #

Wenn wir also eine Zahl in diese Funktion einsetzen, können wir eine einzige Antwort finden (die Ersetzung von 1 erzeugt eine Antwort von 1/3).

Was passiert, wenn wir die Regel ändern? Das ist, was Ihre Frage macht - anstatt nur eine beliebige Zahl (d. H. "X") abzulegen, ziehen wir zuerst 2 davon ab und sehen dann die Antwort. Was ist dann die allgemeine Regel für das Ersetzen in # x-2 #?

Mal sehen - wir ersetzen genau wie oben:

#f (x-2) = (x-2) ^ 2 / ((x-2) +2) #

Sehen? Überall gab es ein x, jetzt gibt es x-2. Lassen Sie uns diesen Ausdruck vereinfachen:

#f (x-2) = (x-2) ^ 2 / x #

Und ich glaube nicht, dass wir noch viel mehr können. Wenn wir den Zähler erweitern, gibt es Begriffe ohne ein x. Es gibt also keine saubere Möglichkeit, das x aus dem Nenner herauszuholen, ohne dass es ein Chaos ist - es würde aussehen # x-4-4 / x # und das ist überhaupt nicht einfach!