Wie finden Sie die Steigung und den Schnittpunkt von # 5 - 1 / 3y = 2x #?

Antworten:

Steigung = - 6, y-Achsenabschnitt = +15

Erläuterung:

Die Gleichung einer Zeile in #color (blau) "Gefälleform" # ist

#color (rot) (| bar (ul (Farbe (weiß)) (a / a) Farbe (schwarz) (y = mx + b) Farbe (weiß) (a / a) |)))
wobei m die Steigung darstellt und b den y-Achsenabschnitt.

Der Vorteil der Gleichung in dieser Form besteht darin, dass m und b "leicht" extrahiert werden können.

Neu anordnen # 5-1 / 3y = 2x "in dieser Form" #

subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten.

#rArrcancel (5) -Cancel (5) -1 / 3y = 2x-5rArr-1 / 3y = 2x-5 #

Multiplizieren Sie sich mit - 1: # 1 / 3y = -2x + 5 #

multiplizieren Sie nun beide Seiten mit 3.

#rArrcancel (3) ^ 1xx1 / abbrechen (3) ^ 1y = -6x + 15rArry = -6x + 15 #

Die Gleichung ist jetzt in der Form #Farbe (blau) (y = mx + b) #

#rArr "Steigung" = -6 "und y-Achsenabschnitt" = + 15 #
Graph {-6x + 15 [-45,63, 45,6, -22,74, 22,9]}