Wie bewerten Sie # 8 - 2b - b ^ 2 #?

Antworten:

# Farbe (grün) (- 1 (b-2) (b + 4) # ist das faktorisierte Format.

Erläuterung:

# 8 - 2b - b ^ 2 = - (b ^ 2 + 2b -8) #

Wir können Teilen Sie die mittlere Frist von # b ^ 2 + 2b -8 # es zu faktorisieren.

In dieser Technik, wenn wir einen Ausdruck wie Faktorisieren müssen # ax ^ 2 + bx + c #, müssen wir an zwei Zahlen denken, so dass:

# N_1 * N_2 = a * c = 1 * -8 = -8 #
und
# N_1 + N_2 = b = 2 #
Nachdem wir ein paar Zahlen ausprobiert haben, bekommen wir # N_1 = 4 # und # N_2 = -2 #
#4*-2 = -8# und #4+(-2)= 2#

# b ^ 2 + 2b -8 = b ^ 2 + 4b - 2b -8 #
# = b (b + 4) - 2 (b + 4) #
# b + 4 # ist beiden Begriffen gemeinsam:
# = Farbe (grün) ((b-2) (b + 4) #