Wie können Sie den Nenner rationalisieren und # (sqrt6) / (sqrt5 - sqrt3) # vereinfachen?

Antworten:

# = (sqrt30 + 3sqrt2) / 2 #

Erläuterung:

# (sqrt6) / (sqrt5 - sqrt3) #

Rationalisierung des Ausdrucks durch Multiplikation des Ausdrucks mit dem Konjugat des Nenners # (sqrt5 + sqrt3) #.

# (sqrt6 * farbe (blau) ((sqrt5 + sqrt3))) / ((sqrt5 - sqrt3) * farbe (blau) ((sqrt5 + sqrt3)) #

# (sqrt6 * sqrt5 + sqrt6 * sqrt3) / ((sqrt5 - sqrt3) * Farbe (blau) ((sqrt5 + sqrt3)) #

Eigenschaft anwenden: #Farbe (blau) ((a-b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 # zum Nenner.

# = (sqrt30 + sqrt18) / (sqrt5 ^ 2 - sqrt3 ^ 2) #

Vereinfachung #sqrt 18 = sqrt (2 * 3 * 3) = 3 sqrt2 #

# = (sqrt30 + 3sqrt2) / (5 - 3) #

# = (sqrt30 + 3sqrt2) / 2 #