Wie finden Sie die Symmetrieachse der quadratischen Gleichung #y = 2x ^ 2 + 24x + 62 #?

Antworten:

Füllen Sie das Quadrat aus, um die Symmetrieachse zu finden # x = -6 #

Erläuterung:

Füllen Sie das Quadrat aus, um in die Scheitelpunktform zu gelangen:

#y = 2x ^ 2 + 24x + 62 #

# = 2 (x ^ 2 + 12x + 31) #

# = 2 (x ^ 2 + 12x + 36-5) #

# = 2 (x + 6) ^ 2-10 #

# = 2 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 10) #

Die gleichung:

#y = 2 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 10) #

ist in Standardscheitelpunktform:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

woher # a = 2 # ist ein konstanter Multiplikator, der die Steilheit des quadratischen und bestimmt # (h, k) = (-6, -10) # ist der Scheitelpunkt.

Die (vertikale) Symmetrieachse verläuft durch den Scheitelpunkt, so hat die Gleichung:

#x = -6 #