Wie vereinfacht man # (27a ^ -3b ^ 12) ^ (1/3) / (16a ^ -8b ^ 12) ^ (1/2) #?

Antworten:

Sie müssen sich an die exponentisch-radikale Regel erinnern # x ^ (1 / n) = Wurzel (n) (x) #

Erläuterung:

Deshalb,

# (Wurzel (3) (27) xx (a ^ -3 xx b ^ 12) ^ (1/3)) / (sqrt (16) xx (a ^ -8 xx b ^ 12) ^ (1/2) ) #

Für die Ausdrücke in Klammern müssen Sie die Regel der Exponentenregel oder verwenden # (a ^ n) ^ m = a ^ (n x x m) #

# = (3 xx a ^ -1 xx b ^ 4) / (4 xx a ^ -4 xx b ^ 6) #

Wir müssen jedoch weiter vereinfachen und ohne negative Exponenten schreiben. Dies kann alles mit der Quotientenregel erfolgen # a ^ n / a ^ m = a ^ (nm) #

Als Abkürzung, um die negative Exponentenregel nicht verwenden zu müssen # a ^ -n = 1 / a ^ n #müssen wir die Quotientenregel vom größten Exponenten anwenden. Zum Beispiel in # x ^ 2 / x ^ 4 #du würdest machen # x ^ 4 # als n und # x ^ 2 # wie m, und dann würden Sie Ihre Subtraktion durchführen. Du würdest bekommen # 1 / x ^ 2 # in diesem Problem, das ohne negative Exponenten ist und was wir wollen.

# = (3 xx a ^ (- 1 - (-4))) / (4 xx b ^ (6 -4)) #

# = (3a ^ 3) / (4b ^ 2) #

Hoffentlich hilft das!