Wie bewerten Sie # 2x ^ 2 - 5x - 3 #?

Antworten:

# Farbe (grün) ((2x + 1) (x - 3) # ist die faktorisierte Form des Ausdrucks

Erläuterung:

# 2x ^ 2 - 5x - 3 #

Wir können Teilen Sie die mittlere Frist dieses Ausdrucks, um es zu faktorisieren.

In dieser Technik, wenn wir einen Ausdruck wie Faktorisieren müssen # ax ^ 2 + bx + c #, müssen wir an zwei Zahlen denken, so dass:

# N_1 * N_2 = a * c = 2 * (- 3) = - 6 #

UND

# N_1 + N_2 = b = -5 #

Nachdem wir ein paar Zahlen ausprobiert haben, bekommen wir # N_1 = -6 und #N_2 = 1 #

#1*(-6) = -6#, und #1+(-6)= -5#

# 2x ^ 2 Farbe (blau) (- 5x) - 3 = 2x ^ 2 Farbe (blau) (- 6x + 1x) - 3 #

# = 2x (x - 3) + 1 (x - 3) #

# = (2x + 1) (x - 3) #

# Farbe (grün) ((2x + 1) (x - 3) # ist die faktorisierte Form des Ausdrucks