Wie zeichnen Sie die Ungleichung # 2 (y-1)> 3 (x + 1) # auf?

Antworten:

Siehe unten:

Erläuterung:

Eine Möglichkeit, dies zu tun, besteht darin, die Ungleichung in eine Form zu bringen, die als Diagramm einer Linie erkennbar ist. Zum Beispiel benutze ich lieber die Steigungsschnittform, also fügen wir diese Ungleichung in diese Form ein:

# 2 (y-1)> 3 (x + 1) #

# 2y-2> 3x + 3 #

# 2y> 3x + 5 #

#y> 3 / 2x + 5/2 #

Wenn wir das Ungleichheitszeichen für einen Moment ignorieren und die Linie grafisch darstellen # y = 3 / 2x + 5/2 #wir bekommen das:

Graph {3 / 2x + 5/2}

Die Frage ist also, welche Seite der Linie wir schattieren müssen. Wir können das tun, indem wir sehen, ob es Sinn macht #(0,0)# erfüllt die Ungleichung (wir können jeden Punkt verwenden, der Ursprung ist jedoch oft sehr einfach zu verwenden):

# 0> 3/2 (0) + 5/2 => 0> 5 / 2Farbe (weiß) (000) Farbe (rot) X #

Und so schattieren wir die Seite der Linie, die nicht den Ursprung hat.

Die Linie selbst wird gepunktet, um anzuzeigen, dass die Punkte auf der Linie die Ungleichung nicht erfüllen:

Graph {y-3 / 2x-5/2> 0}