Wie rechnest du vollständig aus # 2x ^ 2-x-10 #?

Antworten:

# = Farbe (blau) ((2x - 5) (x +2) # ist die faktorisierte Form der Gleichung.

Erläuterung:

# 2x ^ 2 - x - 10 #

Wir können Teilen Sie die mittlere Frist dieses Ausdrucks, um es zu faktorisieren.

In dieser Technik, wenn wir einen Ausdruck wie Faktorisieren müssen # ax ^ 2 + bx + c #, müssen wir an zwei Zahlen denken, so dass:

# N_1 * N_2 = a * c = 2 * (- 10) = -20 #

UND

# N_1 + N_2 = b = -1 #

Nachdem wir ein paar Zahlen ausprobiert haben, bekommen wir # N_1 = -5 # und # N_2 = 4 #
#4* (-5) = -20#, und #4+(-5)= -1#

# 2x ^ 2 - x - 10 = 2x ^ 2 + 4x - 5x - 10 #

# = 2x (x +2) - 5 (x + 2) #

# (x + 2) # ist ein gemeinsamer Faktor zu jedem der Begriffe

# = Farbe (blau) ((2x - 5) (x +2) #