Ein Auto und ein Computermonitor fallen von einer Klippe ab. Welches trifft zuerst auf den Boden? Warum?

Solange der Luftwiderstand kein Problem ist, treffen sie gleichzeitig den Boden. Dies liegt daran, dass die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft und der Verschiebung für beide Objekte gleich ist. Die Gleichung, die das beweist, lautet:

#d = v_ "i" t + (1) / (2) bei ^ 2 #, woher # d # ist Verschiebung, #v_ "i" # ist die Anfangsgeschwindigkeit, # t # ist Zeitintervall und #ein# ist Beschleunigung.

Sowohl der Computermonitor als auch das Auto haben eine Anfangsgeschwindigkeit von 0, also #v_ "i" "t # = 0 und die Gleichung wird #d = (1) / (2) bei ^ 2 #.

Da sowohl der Computermonitor als auch das Auto die gleiche Verschiebung und Beschleunigung haben, ist das Zeitintervall für beide gleich.

#t = sqrt ((2d) / (a) #

Beachten Sie, dass die Masse in dieser Gleichung keine Variable ist. Das bedeutet, dass die Masse keinen Einfluss darauf hat, wann der Monitor und das Auto den Boden berühren. Der Luftwiderstand kann abhängig von der Form der Objekte ein Faktor sein, nicht jedoch deren Massen.

Betrachten Sie auch den Fall, in dem Sie ein Auto und ein Blatt Papier fallen gelassen haben. Sie wissen, dass das Papier langsam herunterflattert, während das Auto wie ein Stein herunterfällt. Sie können sich also fragen, ob ein Computermonitor eher einem Auto oder eher einem Blatt Papier ähnelt. Die auf ein fallendes Objekt wirkenden Kräfte sind sowohl die Schwerkraft als auch der Luftwiderstand. Eine einfache Beschreibung des Luftwiderstandes kann mathematisch geschrieben werden als:
#F = mg - Av ^ 2 #
Hier # v # ist die Geschwindigkeit und #EIN# ist konstant und beschreibt die Geometrie des Objekts und die Flüssigkeit, durch die es fällt.

Da die Frage keine detaillierten Informationen über den Luftwiderstand der beiden Objekte enthielt, kann davon ausgegangen werden, dass der Luftwiderstand die Geschwindigkeit, mit der sie fallen, nur sehr wenig beeinflussen wird. Es ist wahrscheinlich gut genug zu sagen, dass beide gleichzeitig auf den Boden fallen werden. Eine sehr sorgfältige Messung kann zeigen, dass einer oder beide etwas langsamer fallen, als nur die Schwerkraft vorhergesagt hätte.

Die Wissenschaft der Luftströmung ist sehr kompliziert. Es gibt jetzt einige gute theoretische Simulationen. Die Frage wurde für einfache Objekte wie Kugeln gelöst. Bei einem komplexen Objekt wie einem Auto- oder Computermonitor könnte es zu Stürzen kommen und der Luftwiderstand hängt davon ab, in welche Richtung er sich gerade befindet. Der einzig wirklich gute Weg, die Antwort zu bestimmen, ist das Experiment. Möglicherweise müssen Sie dies mehrmals mit verschiedenen Fahrzeugtypen und Monitoren durchführen. Sie werden wahrscheinlich jedes Mal Ihr Ergebnis mit dem theoretischen vergleichen #d = (1) / (2) bei ^ 2 # Wert.