Faktor # 3n ^ 4 + 21n ^ 3 + 27n ^ 2 #?

Antworten:

# 3n ^ 2 (n ^ 2 + 7n + 9) #

Erläuterung:

Ausbau bekommen wir
# 3n ^ 4 + 21n ^ 3 + 27n ^ 2 #

Antworten:

# n = {0,7 / 2 + sqrt13 / 2, -7 / 2-sqrt13 / 2} #

Erläuterung:

Faktor:

# 3n ^ 4 + 21n ^ 3 + 27n ^ 2 = 0 #

Lösen Sie zuerst mithilfe der Eigenschaft distributive, für die dieser Ausdruck einen GCF von hat # 3n ^ 2 #

# 3n ^ 2 (n ^ 2 + 7n + 9) = 0 #

Wir kennen jetzt einen Faktor # 3n ^ 2 = 0 #, so # n = 0 #

Zu faktorisieren # n ^ 2 + 7n + 9 # Wir müssen die quadratische Formel verwenden:

#n = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1 #
# b = 7 #
# c = 9 #

#n = (-7 + -sqrt (7 ^ 2-4 * 1 * 9)) / (2 * 1) #

#n = -7 / 2 + -sqrt13 / 2 #

Alle Faktoren sind also:

# n = {0,7 / 2 + sqrt13 / 2, -7 / 2-sqrt13 / 2} #