Wie können Sie den Nenner rationalisieren und # 1 / (sqrt5-3) # vereinfachen?

Antworten:

# 1 / (sqrt (5) -3) = - (sqrt (5) +3) / 4 #

Erläuterung:

Für Ausdrücke #text (etwas) / (sqrt (a) -b) # Wir multiplizieren den Zähler und Nenner mit #sqrt (a) + b # also stimmt es mit der LHS der Formel überein # (x + y) (x-y) = x ^ 2-y ^ 2 #.

# 1 / (Quadrat (5) -3) = 1 / (Quadrat (5) -3) * (Quadrat (5) +3) / (Quadrat (5) +3) = (Quadrat (5) +3) / (5-9) = - (sqrt (5) +3) / 4 #