Wie multiplizieren Sie # (7x ^ 2-2x + 5) (x ^ 2-x-7) #?

Antworten:

Summe des Produkts jedes Terms des ersten Trinoms und des zweiten Trinoms.

Erläuterung:

Formatierte Frage: # (7x ^ 2-2x + 5) (x ^ 2-x-7) #

Wir können die beiden Trinome miteinander multiplizieren, indem wir die Summe des Produkts jedes Terms des ersten Trinoms mit jedem Term des zweiten Trinoms (oder des gesamten zweiten Trinoms) ermitteln:
# = 7x ^ 2 (x ^ 2-x-7) -2x (x ^ 2-x-7) + 5 (x ^ 2-x-7) #
# = 7x ^ 4-7x ^ 3-49x ^ 2-2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 14x + 5x ^ 2-5x-35 #

Wir können den Ausdruck neu ordnen # x # gleichberechtigt nebeneinander:
# = 7x ^ 4-7x ^ 3-2x ^ 3-49x ^ 2 + 2x ^ 2 + 5x ^ 2 + 14x-5x-35 #

Jetzt können wir ähnliche Begriffe kombinieren:
# = 7x ^ 4-9x ^ 3-42x ^ 2 + 9x-35 #

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Um diese beiden Begriffe zu multiplizieren, multiplizieren Sie jeden einzelnen Begriff in der linken Klammer mit jedem einzelnen Begriff in der rechten Klammer.

# (Farbe (rot) (7x ^ 2) - Farbe (rot) (2x) + Farbe (rot) (5)) (Farbe (blau) (x ^ 2) - Farbe (blau) (x) - Farbe (blau) ) (7)) # wird:

# (Farbe (rot) (7x ^ 2) xx Farbe (blau) (x ^ 2)) - (Farbe (rot) (7x ^ 2) xx Farbe (blau) (x)) - (Farbe (rot) (7x ^ 2) xx Farbe (blau) (7)) - (Farbe (rot) (2x) xx Farbe (blau) (x ^ 2)) + (Farbe (rot) (2x) xx Farbe (blau) (x)) + (Farbe (rot) (2x) xx Farbe (blau) (7)) + (Farbe (rot) (5) xx Farbe (blau) (x ^ 2)) - (Farbe (rot) (5) xx Farbe ( blau) (x)) - (Farbe (rot) (5) xx Farbe (blau) (7)) #

# 7x ^ 4 - 7x ^ 3 - 49x ^ 2 - 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 14x + 5x ^ 2 - 5x - 35 #

Wir können jetzt ähnliche Begriffe gruppieren und kombinieren:

# 7x ^ 4 - 7x ^ 3 - 2x ^ 3 + 5x ^ 2 - 49x ^ 2 + 2x ^ 2 + 14x - 5x - 35 #

# 7x ^ 4 + (-7 - 2) x ^ 3 + (5-49 + 2) x ^ 2 + (14 - 5) x - 35 #

# 7x ^ 4 + (-9) x ^ 3 + (-42) x ^ 2 + 9x - 35 #

# 7x ^ 4 - 9x ^ 3 - 42x ^ 2 + 9x - 35 #