Wie bewerten Sie # 2x ^ 2 + 5x-30 #?

Antworten:

# 2x ^ 2 + 5x-30 = 1/8 (4x + 5-Quadratmeter (265)) (4x + 5 + Quadrat (265)) #

Erläuterung:

Füllen Sie das Quadrat aus, zuerst vormultiplizieren #8# um die Brucharithmetik einzuschränken, nicht zu vergessen, sich zu teilen #8# Am Ende:

# 8 (2x ^ 2 + 5x-30) #

# = 16x ^ 2 + 40x-240 #

# = (4x) ^ 2 + 2 (4x) (5) -240 #

# = (4x + 5) ^ 2-25-240 #

# = (4x + 5) ^ 2-265 #

# = (4x + 5) ^ 2- (sqrt (265) ^ 2) #

# = ((4x + 5) -sqrt (265)) ((4x + 5) + sqrt (265)) #

# = (4x + 5-Quadratmeter (265)) (4x + 5 + Quadratmeter (265)) #

Beide Enden durch teilen #8#, wir finden:

# 2x ^ 2 + 5x-30 = 1/8 (4x + 5-Quadratmeter (265)) (4x + 5 + Quadrat (265)) #