Cot theta + tan theta = k, wobei theta ein spitzer Winkel ist und k eine Konstante ist, einen reellen Wert von tan theta hat, zeigen, dass k «2 oder k» 2?

#cos theta + tantheta = k #, woher # 0 ^ o <= theta <= 90 ^ o #

Lassen # theta = 0 ^ o #,

#cos 0 ^ o + tan0 ^ o = 1 #,

Lassen # theta = 90 ^ o #,

# cos90 ^ o + tan90 ^ o = oo #

Daher erfüllt diese Gleichung alle reellen Werte von # k #.