Wie bestimmen Sie algebraisch die x-Koordinate aller Punkte, an denen sich die Diagramme von xy = 10 und y = x + 3 schneiden?

Antworten:

die gewünschten x-Koordinaten sind #-5,2#.

Erläuterung:

Algebraisch die Schnittpunkte der gegebenen zwei zu finden

kurven lösen wir ihre eqns.

# xy = 10 und y = x + 3 #

#rArr x (x + 3) = 10 #

#rArr x ^ 2 + 3x-10 = 0 #

#rArrul (x ^ 2 + 5x) -ul (2x-10) = 0 #

#rArr x (x + 5) -2 (x + 5) = 0 #

#rArr (x + 5) (x-2) = 0 #

#rArr x = -5, x = 2 #

Schon seit, # y = x + 3, das entsprechende y = -2, y = 5 bzw. #

Also die Punkte. der Kreuzung sind #(-5,-2), (2,5)#

Diese genügen den gegebenen Gleichungen.

Daher die gewünschten x-Koordinaten. sind #-5,2#, wie Respektierter Brian Gerard Hart hat abgeleitet (grafisch).

Genießen Sie Mathe.!