Wie zeichnet man #y = -2 | x-4 | + 4 #?

Antworten:

Versuchen Sie, den Absolutwertoperator zu entfernen, indem Sie ihn als stückweise Funktion neu schreiben.
Graph {-2abs (x-4) +4 [-10, 10, -5, 5]}

Erläuterung:

Die innere Funktion des Absolutwertoperators hat eine einzige Nullstelle # x = 4 #. Somit würde die Ausgabe des Absolutwerts in Bereichen linear sein # (- infty, 4) # und # (4, infty) #. Somit ist es möglich, eine äquivalente stückweise Funktion ohne absolute Werte in den beiden Bereichen zu definieren.

# y = -2Farbe (blau) ([Farbe (Rot) (-) Farbe (Schwarz) ((x-4))]) + 4 = 2 (x-4) + 4 = 2x-4 #,
#x in (-infty, 4) #

# y = -2Farbe (blau) ([Farbe (schwarz) ((x-4))]) + 4 = -2x + 12 #,
#x in (4, infty) #

Beachten Sie, dass Sie das Vorzeichen der inneren Funktion umkehren müssen, wenn Sie den Absolutwertoperator entfernen, falls der Ausdruck im Absolutwert einen negativen Wert ergibt.

Das Plotten der beiden Funktionen in ihrem jeweiligen Bereich ergibt:


Die Kombination der beiden Strahlen ergibt die endgültige V-förmige Kurve.
Graph {-2abs (x-4) +4 [-4, 16, -5, 5]}