Wie beurteilen Sie das Trinom # 3w ^ 2 - 6w -24 #?

Antworten:

# (3w + 6) (w-4) #

Erläuterung:

Der erste Laufzeitkoeffizient von #3# hat nämlich nur eine option für faktoren # 3 und 1 #.
Der letzte Termkoeffizient #24# hat mehrere Optionen, aber wir probieren sie alle aus, bis Sie in diesem Fall die richtige Lösung finden # 6 und 4 #.

Dann multiplizieren Sie sich also # 1xx6 = 6 und 3xx4 = 12 #.

Jetzt von # 6 und 12 # Sie können den mittelfristigen Koeffizienten erhalten #-6# indem #6-12#.

Dann werden die Faktoren sein # 3w + 6 und w-4 #.

Antworten:

Trennen Sie den gemeinsamen Skalarfaktor aus #3# dann finden Sie ein paar Faktoren von #8# welche sich unterscheiden #2# um das Factoring abzuleiten:

# 3w ^ 2-6w-24 = 3 (w-4) (w + 2) #

Erläuterung:

# 3w-6w-24 = 3 (w ^ 2-2w-8) = 3 (w-4) (w + 2) #

Im Allgemeinen finden wir: # (w + a) (w + b) = w ^ 2 + (a + b) w + ab #.

Also wenn # w ^ 2-2w-8 # hat Faktoren mit ganzzahligen Koeffizienten, #ein# und # b # wird ein Paar von Faktoren sein #-8#, das ist ein paar Faktoren von #8# verschiedene Zeichen mit zugewiesen # a + b = -2 # und #ab = -8 #.

Es sollte nicht lange dauern, das zu erkennen # a = -4 #, # b = 2 # funktioniert.