Wie identifizieren Sie die wichtigen Teile von # y = x ^ 2 + 2x #, um sie grafisch darzustellen?

Antworten:

y: abfangen: #0#
x-Abschnitte: #0# und #-2#
Scheitelpunkt bei: #(-1,-1)#

Erläuterung:

Der y-Achsenabschnitt ist der Wert von # y # wann # x = 0 #
#Farbe (weiß) ("XXX") y = 0 ^ 2 + 2 (0) = 0 #

Die x-Abschnitte sind die Werte von # x # wann # y = 0 #
#Farbe (weiß) ("XXX") 0 = x ^ 2 + 2x = (x) (x + 2) #
#color (weiß) ("XXX") x = 0 # oder # x = -2 #

Konvertieren # y = x ^ 2 + 2x # in Scheitelpunktform:
#Farbe (weiß) ("XXX") y = (x ^ 2 + 2x + 1) -1 #
#Farbe (weiß) ("XXX") y = (x + 1) ^ 2-1 #
#Farbe (weiß) ("XXX") y = (x- (Farbe (rot) (- 1))) ^ 2+ (Farbe (blau) (- 1)) #
Dies ist die Scheitelpunktform der Gleichung mit dem Scheitelpunkt bei # (Farbe (rot) ((- 1)), Farbe (blau) ((- 1))) #