Emma nimmt einen Job mit einem Einstiegsgehalt von 42.000 Dollar an. Ihr Gehalt erhöht sich zu Beginn jedes Jahres um 4%. Wie hoch ist Emmas Gehalt zu Beginn des 10. Jahres in Tausend Dollar?

Antworten:

Alternative Lösung:

Erläuterung:

Wir können geometrische Sequenzen verwenden, um dies zu berechnen.

In einer geometrischen Reihe die Formel für # t_n # ist #t_n = a xx r ^ (n - 1) #. "r" ist die Änderungsrate, n ist die Anzahl der Terme und a ist der erste Term. Beim Lesen der Frage finden wir Folgendes.

#r = 1,04 # (seit 100% + 4%)

#a = $ 42 000 #

#n = 10 #

Deshalb lösen wir für # t_n #

# t_10 = 42000 xx 1,04 ^ 9 #

# t_10 = 59779.10 #

Emmas Gehalt würde sein #$59779.10# nach 10 Jahren.

Übungsübungen:

John bekommt einen Job, bei dem das Grundgehalt liegt #$54 322#. Sein Gehalt steigt jedes Jahr um 5,7% bis maximal 10 Jahre. Finden Sie sein Gehalt nach 16 Jahren.

Antworten:

Hier ist die dritte Lösung.
#60,000# Auf tausend Dollar gerundet

Erläuterung:

Lassen Sie Emmas Gehalt zu Beginn von # 10th # Jahr sein # = $ x #.
Zuwachsrate pro Jahr #4%=(1+4/100)#

Allgemeiner Ausdruck für Gehalt am Anfang von # nth # Jahr ist angegeben als # x = #
# "Anfangsgehalt" xx (1 + "% Zunahme pro Jahr" / 100) ^ "Anzahl der abgeschlossenen Jahre" #

Zahl der abgeschlossenen Jahre zu Beginn # 10th # Jahr #=9#
Durch das Einfügen vorgegebener Werte erhalten wir # x = 42000xx (1 + 4/100) ^ 9 #
oder # x = 42000xx (1,04) ^ 9 #
oder # x = 59779.10 # auf den nächsten Penny gerundet.
# x = 60000 # Auf tausend Dollar gerundet