Wie kann man die Ungleichung #y <-2 / 5x + 1 # graphisch darstellen?

Antworten:

Die Steigung ist #-2/5#.
Der y-Achsenabschnitt ist #1#. Der Punkt ist #(0,1)#.
Der x-Achsenabschnitt ist #2/5#. Der Punkt ist #(2/5,0)#.

Erläuterung:

#y <-2 / 5x + 1 # ist in der Steigungsschnittform einer linearen Gleichung, # y = mx + b #, woher # m # ist die Steigung und # b # ist der y-Achsenabschnitt. Der y-Achsenabschnitt ist der Wert von # y # wann # x # ist #0#.

Finden Sie das # x # und # y # fängt ab.

Der y-Achsenabschnitt ist #+1#.

Der Punkt für den y-Achsenabschnitt ist #(0,1)#.

Finden Sie das # x # abfangen durch Ersetzen #0# zum # y # und lösen für # x #.

# 0 = -2 / 5x + 1 #

Subtrahieren #1# von beiden Seiten.

# -1 = -2 / 5x #

Beide Seiten mit multiplizieren #5#

# 5xx-1 = -2x #

# -5 = -2x #

Teilen Sie beide Seiten durch #-2#.

# (- 5) / (- 2) = x #

# 5/2 = x #

Seiten wechseln.

# x = 5/2 #

Der x-Achsenabschnitt ist #5/2#.

Der Punkt für den x-Achsenabschnitt ist #(5/2,0)#.

Zeichne die beiden Punkte in einer Grafik auf. Zeichnen Sie eine gerade gestrichelte Linie durch die Punkte, um anzuzeigen, dass die Linie nicht Teil der Ungleichung ist. Dann schattieren Sie den Bereich unterhalb der Linie.

Graph {y <-2 / 5x + 1 [-10, 10, -5, 5]}