Frank kann einen Bericht in 3 Stunden eingeben, und James dauert 5 Stunden. Wie lange dauert es, bis die beiden zusammen tippen?

Antworten:

# "time" = 1.875 # Std

Erläuterung:

Arbeitszeit pro Stunde

Lass die Anzahl der Berichte sein # k #
Lassen Sie die Zeit, die zum Schreiben eines Berichts benötigt wird # t #

Frank # -> 1/3 t_1 = k #

James # -> 1 / 5t_2 = k #

Stellen Sie die Zeit für beide gleich ein (etwa # t_s #) also haben wir

# 1 / 3t_s + 1 / 5t_s = k #

Legen Sie die Anzahl der Berichte fest # k = 1 #

# 1 / 3t_s + 1 / 5t_s = 1 #

#t_s (1/3 + 1/5) = 1 #

#t_s (5 + 3) / 15 = 1 #

# 8 / 15t_s = 1 #

Beide Seiten mit multiplizieren #15/8#

# [8 / 15xx15 / 8] xxt_s = 1xx15 / 8 #

Beachten Sie, dass # 8 / 15xx15 / 8 = 1 #

# t_s = 15/8 = 1 7/8 # Std

# t_s = 1.875 # Std

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Konvertieren Sie dies in Stunden und Minuten
# 1 7/8 Stunden -> 1 Stunde + [7 / 8xx60] "Minuten" #

# 1 Stunde Farbe (weiß) (..) 52 1/2 "Minuten" #

Ich vermute, dies ist NICHT das, was sie als Antwortformat suchen.

Antworten:

# = 1 "Stunde" und 52,5 "Minuten" #

Erläuterung:

Lassen Sie uns überlegen, wie viel der Bericht von jeder Person in erledigt werden kann #1# Stunde.

Im #1# Stunde Frank kann ein Drittel des Berichts vervollständigen. #(1/3)#

Im #1# Stunde James kann ein Fünftel des Berichts abschließen. #(1/5)#

Also, wenn sie zusammen arbeiten, danach #1# Stunde ist der Bruchteil des Berichts, der abgeschlossen wurde:

#1/3 +1/5=(5+3)/15 = 8/15# des Berichts.

Um herauszufinden, wie lange es dauert, mit dieser Geschwindigkeit zu arbeiten #1# Stunde:

# 1 div 8/15 #

# = 1xx15 / 8 #

#15/8# Std

#=1 7/8 = 1.875# Std

#= 1# Stunde und # 7/8 xx60 #Protokoll

# = 1 "Stunde" und 52,5 "Minuten" #